Question

11．計(jì)算3÷11，商的小數(shù)點(diǎn)后面第1000位上的數(shù)字是7，這個(gè)1000個(gè)數(shù)字的和是4500．

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算出：3÷11=$0.\stackrel{．}{2}\stackrel{．}{7}$，因?yàn)檠�環(huán)節(jié)是2位，所以1000÷2=500，沒有余數(shù)，因此小數(shù)點(diǎn)右邊第1000位上的數(shù)字是7；
（2）一個(gè)周期的數(shù)字和是2+7=9，500個(gè)周期的數(shù)字和是9×500=4500，即可解答．

解答 解：3÷11=$0.\stackrel{．}{2}\stackrel{．}{7}$，因?yàn)檠�環(huán)節(jié)2位，
1000÷2=500，沒有余數(shù)，
因此小數(shù)點(diǎn)右邊第1000位上的數(shù)字是7；
2+7=9，
9×500=4500，
答：這個(gè)1000個(gè)數(shù)字的和是4500，
故答案為：7，4500．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了算術(shù)中的規(guī)律，屬于周期問題，最后的余數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，最后的余數(shù)是下一個(gè)周期的第幾個(gè)，先探索周期的變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律和余數(shù)解答．