Question

一個商人將99粒波子放入兩種盒子里，每個大盒子裝12粒，小盒子裝5粒，恰好可裝完．如果大小盒子的總數(shù)大于10，問有多少個小盒子？

Answer 1

考點：和差問題

專題：和差問題

分析：設(shè)大盒子x個，小盒子y個，根據(jù)“盒子個數(shù)大于10，”得出x+y＞10，再根據(jù)“每個大盒子裝12粒，每個小盒子裝5粒，一共是99粒，”得出12x+5y=99，由此解方程組，即可得出答案．

解答： 解：設(shè)大盒子x個，小盒子y個，
12x+5y=99，
x+y＞10，
因為，用99減去12的x倍，所得的數(shù)個位是0或5即可，
可得x=2，y=15，共17個，
x=7，y=3，共10個，（不符合盒子個數(shù)大于10，應(yīng)舍去）
故大盒子有2個，小盒子有15個，
答：小盒子有15個．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，列出不定方程，再根據(jù)不定方程里未知數(shù)的取值受限，即可得出答案．