Question

（1）

7

8

÷5+

7

8

÷2
（2）1.05×（3.8-0.8）÷6.3
（3）

9

20

÷[

1

2

×（

2

5

+

4

5

）]
（4）

1

2

+（

1

3

+

2

3

）+（

1

4

+

2

4

+

3

4

）+…+（

1

101

+

2

101

+…+

100

101

）

Answer 1

分析：（1）可將式中的除法算式變?yōu)槌朔ㄋ闶胶蟾鶕?jù)乘法分配律計算；
（2）（3）根據(jù)四則混合運算的運算順序計算即可；
（4）：通過試算可以發(fā)現(xiàn)

1

3

+

2

3

=1，

1

4

+

2

4

+

3

4

=1.5，

1

5

+

2

5

+

3

5

+

4

5

=2，

1

6

+…+

5

6

=2.5，

1

101

+

2

101

+…+

100

101

=50，由此可得原式=0.5+1+1.5+1+…+50，形成一個公差為0.5的等差數(shù)列，據(jù)此根據(jù)高斯求和分式計算即可．

解答：解：（1）

7

8

÷5+

7

8

÷2
=

7

8

×

1

5

+

7

8

×

1

2

，
=（

1

5

+

1

2

）×

7

8

，
=

7

10

×

7

8

，
=

49

80

；

（2）1.05×（3.8-0.8）÷6.3
=10.5×3÷6.3，
=31.5÷6.3，
=5；

（3）

9

20

÷[

1

2

×（

2

5

+

4

5

）]
=

9

20

÷[

1

2

×

6

5

]，
=

9

20

÷

3

5

，
=

3

4

；

（4）

1

2

+（

1

3

+

2

3

）+（

1

4

+

2

4

+

3

4

）+…+（

1

101

+

2

101

+…+

100

101

）
=0.5+1+1.5+2+2.5+…+50，
=（50+0.5）×100÷2，
=50.5×50，
=2525．

點評：完成問題（4）時要注意分析式中數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進行計算．