Question

9．畫一個長4厘米，寬3厘米的長方形，在長方形正中央畫一個最大的圓，把長方形中除圓外涂上陰影，畫出這個圖形的對稱軸，并求陰影部分的周長與面積．

Answer 1

分析 先畫出這個長4厘米，寬3厘米的長方形，這個長方形中最大的圓的直徑就是長方形的寬，那么半徑就是寬的一半；然后確定圓心，連接長方形的兩條對角線，對角線的交點就是圓的圓心，由此畫出圓；畫出過圓心且與長方形的邊垂直的兩條直線，即是這個圖形的兩條對稱軸；最后把長方形中除圓外涂上陰影，陰影的周長就是長方形的周長與圓的周長的和；面積就是長方形的面積與圓的面積的差，據(jù)此利用長方形和圓的周長和面積公式即可解決．

解答 解：根據(jù)分析畫圖如下：

陰影部分的周長為：（4+3）×2+3.14×3
=4×2+9.42
=8+9.42
=17.42（厘米），
陰影部分的面積為：4×3-3.14×（3÷2）²
=12-3.14×2.25
=12-7.065
=4.935（平方厘米），
答：陰影部分的周長為17.42厘米，面積為4.935平方厘米．

點評 解決本題的關(guān)鍵是確定圓的半徑和圓心，長方形的寬就是圓的直徑，長方形對角線的交點就是圓心；同時還考查了長方形和圓的面積公式的靈活應(yīng)用．