Question

從1到9中去掉一個(gè)數(shù)字，從這剩下的八個(gè)數(shù)字選出兩個(gè)不同的數(shù)字排列起來得到的二位數(shù)中，如果2的倍數(shù)有21個(gè)，4的倍數(shù)有12個(gè)，7的倍數(shù)有8個(gè)，請求出最開始去掉的那個(gè)數(shù)字．

Answer 1

分析：從1～9這幾個(gè)數(shù)字中選出兩個(gè)不同的數(shù)字可排列出9×8=72個(gè)兩位數(shù)，這72個(gè)兩位數(shù)中，應(yīng)有72÷2=36個(gè)2的倍數(shù)，72÷4=18個(gè)4的倍數(shù)，但現(xiàn)在4的倍數(shù)只有2的倍數(shù)有21個(gè)，4的倍數(shù)有12個(gè)，所以去掉的數(shù)應(yīng)是個(gè)偶數(shù)．然后再根據(jù)7的倍數(shù)個(gè)數(shù)確定即可．又7的倍數(shù)有8個(gè)，用1～9組成的兩位數(shù)中7的倍數(shù)有：14，21，28，35，42，49，56，63，84，91，98．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，去掉帶8的7的倍數(shù)：28、84、98正好是8個(gè)．所以去掉的是8．

解答：解：從1～9這幾個(gè)數(shù)字中選出兩個(gè)不同的數(shù)字可排列出9×8=72個(gè)兩位數(shù)，
這36個(gè)兩位數(shù)中，應(yīng)有72÷2=36個(gè)2的倍數(shù)，72÷4=18個(gè)4的倍數(shù)，
但現(xiàn)在4的倍數(shù)只有2的倍數(shù)有21個(gè)，4的倍數(shù)有12個(gè)，
所以去掉的數(shù)應(yīng)是個(gè)偶數(shù)．
又7的倍數(shù)有8個(gè)，
用1～9組成的兩位數(shù)中7的倍數(shù)有：14，21，28，35，42，49，56，63，84，91，98．
通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，去掉帶8的7的倍數(shù)：28、84、98正好是8個(gè)．
所以最開始去掉的那個(gè)數(shù)字的是8．

點(diǎn)評：首先根據(jù)題意得出去掉的數(shù)字是偶數(shù)，進(jìn)而根據(jù)7的倍數(shù)確定是完成本題的關(guān)鍵．