Question

脫式計算
①9028-（4028+523）-477　　
②8

7

8

-[8-（2.125-0.125÷

1

8

）]
③3

1

8

÷[（4

5

12

-3

13

24

）×

4

7

+（3

1

18

-2

7

12

）×1

10

17

]
④（1-

1

2×2

）（1-

1

3×3

）（1-

1

4×4

）…（1-

1

2001×2001

）

Answer 1

分析：算式一可據(jù)交換律及結(jié)合律進行簡算；算式二可先將式中小數(shù)化為分數(shù)后再簡算；算式三據(jù)四則混合運算法則計算即可；算式四可將原式化為

1×3

2×2

×

2×4

3×3

×

3×5

4×4

×…×

1999×2001

2000×2000

×

2000×2002

2001×2001

進行簡算．

解答：解：（1）9028-（4028+523）-477
=（9028-4028）-（523+477），
=5000-1000，
=4000；

（2）8

7

8

-[8-（2.125-0.125÷

1

8

）]
=8

7

8

-[8-（2

1

8

-

1

8

÷

1

8

）]，
=8

7

8

-[8-（2

1

8

-1）]，
=8

7

8

-[8-1

1

8

]，
=8

7

8

+1

1

8

-8，
=10-8
=2；

（3）3

1

8

÷[（4

5

12

-3

13

24

）×

4

7

+（3

1

18

-2

7

12

）×1

10

17

]
=

25

8

÷[（

53

12

-

85

24

）×

4

7

+（

55

18

-

31

12

）×

27

17

]，
=

25

8

÷[

21

24

×

4

7

+

17

36

×

27

17

]，
=

25

8

÷[

1

2

+

3

4

]，
=

25

8

×

4

5

，
=

5

2

；

（4）（1-

1

2×2

）（1-

1

3×3

）（1-

1

4×4

）…（1-

1

2001×2001

）
=

1×3

2×2

×

2×4

3×3

×

3×5

4×4

×…×

1999×2001

2000×2000

×

2000×2002

2001×2001

，
=

1

2

×

2002

2001

，
=

1001

2001

．

點評：本題中數(shù)據(jù)較多，首先要細心，同時要認真分析式中數(shù)據(jù)，找出合適的簡算方法．