【題目】由2000個(gè)1組成的數(shù)111…11能否被41和271這兩個(gè)質(zhì)數(shù)整除？

【答案】2000個(gè)1組成的數(shù)就能被41和271這兩個(gè)質(zhì)數(shù)整除

【解析】

試題分析：因?yàn)?1×271=11111，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積有5個(gè)1，所以由2000個(gè)1組成的數(shù)111…11中只要能分成5個(gè)1一組，沒(méi)有余的1，2000個(gè)1組成的數(shù)就能被41和271這兩個(gè)質(zhì)數(shù)整除，據(jù)此解答．

解：根據(jù)分析可得，

41×271=11111，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積有5個(gè)1，

2000÷5=400，沒(méi)有余數(shù)，

所以，2000個(gè)1組成的數(shù)就能被41和271這兩個(gè)質(zhì)數(shù)整除．

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