Question

03 年101中學(xué)招生人數(shù)是一個平方數(shù)，04年由于信息發(fā)布及時，04年的招生人數(shù)比03年多了101人，也是一個平方數(shù)，問04年的招生人數(shù)？

Answer 1

考點：完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：

分析：這樣我們大膽的設(shè)03年的為A²，04年的為B²，從中我們發(fā)現(xiàn)04年的比03年多101人，這樣我們可以列式子B²-A²=101；所以B²-A²=（A+B）（A-B）=101，可見右邊的數(shù)也要分成2個數(shù)的積，還得考慮同奇偶性，但101是個質(zhì)數(shù)，所以101只能分成101×1，這樣A+B=101，A-B=1，所以A=50，B=51，所以04年的招生人數(shù)為51×51=2601．

解答： 解：設(shè)03年的招生人數(shù)為A²，04年的為B²，由題意得：B²-A²=101；
所以B²-A²=（A+B）（A-B）=101，因為101是個質(zhì)數(shù)，所以101只能分成101×1，
這樣A+B=101，A-B=1，所以A=50，B=51，
所以04年的招生人數(shù)為51×51=2601．

點評：此題屬于平方數(shù)問題，考查了學(xué)生利用數(shù)的奇偶性解答問題的能力．