Question

6．脫式計(jì)算
（1）$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{4}{5}$÷$\frac{7}{5}$
（2）（1375+450÷18）×200
（3）$\frac{1}{1×5}$+$\frac{1}{5×9}$+…+$\frac{1}{33×37}$
（4）$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$+$\frac{2}{243}$．

Answer 1

分析 ①把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可．
②先計(jì)算小括號內(nèi)部的，再計(jì)算小括號外面的．
③通過觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中兩個(gè)因數(shù)的差都為4，于是原式變?yōu)?\frac{1}{4}$×（1$-\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$$-\frac{1}{9}$+…+$\frac{1}{33}$$-\frac{1}{37}$）
然后通過分?jǐn)?shù)加減相互抵消，解決問題．
④把算式$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$+$\frac{2}{243}$化成2×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{27}$$+\frac{1}{243}$）的形式，然后再運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{4}{5}$÷$\frac{7}{5}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{4}{5}$×（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=$\frac{4}{5}$×1
=$\frac{4}{5}$

（2）（1375+450÷18）×200
=（1375+25）×200
=1400×200
=280000

（3）$\frac{1}{1×5}$+$\frac{1}{5×9}$+…+$\frac{1}{33×37}$
=$\frac{1}{4}$×（1$-\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$$-\frac{1}{9}$+…+$\frac{1}{33}$$-\frac{1}{37}$）
=$\frac{1}{4}$×$\frac{36}{37}$
=$\frac{9}{37}$


（4）$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$+$\frac{2}{243}$
=2×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{27}$$+\frac{1}{243}$）×243÷243
=2×（$\frac{1}{3}$×243+$\frac{1}{9}$×243+$\frac{1}{27}$×243+$\frac{1}{243}$×243）÷243
=2×（81+27+9+1）÷243
=236÷243
=$\frac{236}{243}$

點(diǎn)評 考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡便計(jì)算．