Question

圖形計算：
（1）已知圖1中兩個正方形的邊長分別是8厘米和6厘米，求CE的長．
（2）如圖2，O是圓心，圓的周長是75.36分米，OABC是梯形，面積是98.28平方分米，AB=20.76分米，那么陰影部分的面積是多少平方分米？（π取3.14）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正方形的特點，知道EC平行AB，所以三角形ECD相似與三角形ABD，由此得出對應(yīng)邊的比相等，即可求出CE的長度；
（2）根據(jù)圓的周長公式C=2πr，知道r=C÷2π，由此求出OC的長度，再根據(jù)梯形的面積公式S=（a+b）×h÷2，知道h=2S÷（a+b），而梯形的高就是三角形AOC的高，所以根據(jù)三角形的面積公式即可求出陰影部分的面積．

解答：解：（1）因為三角形ECD相似三角形ABD，所以EC：AB=DC：BD，
所以AB×DC=EC×BD，
即8×6=EC×（8+6），
48=14EC，
EC=48÷14，
EC=

24

7

，

（2）OC=75.36÷3.14÷2=12（分米），
98.28×2÷（12+20.76），
=196.56÷32.76，
=6（分米），
陰影部分的面積：12×6÷2=36（平方分米），
答：CE的長是

24

7

厘米；陰影部分的面積是36平方分米．

點評：（1）關(guān)鍵利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，列出比例，解答即可；（2）關(guān)鍵是靈活利用圓的周長公式與梯形的面積公式求出梯形的高，即陰影部分的高，再利用三角形的面積公式解決問題．