Question

某觸屏智能手機(jī)屏幕尺寸為80mm×50mm，原來(lái)的主屏幕放置5行×4列共20枚大小一致的正方形圖標(biāo)，邊長(zhǎng)為8mm．系統(tǒng)升級(jí)后，上面的16個(gè)正方形圖標(biāo)變成圓角方形圖標(biāo)，其四個(gè)圓角是半徑為1mm的四分之一圓，下面的四個(gè)正方形圖標(biāo)變成半徑為4mm的3個(gè)圓形圖標(biāo)．則新系統(tǒng)下屏幕除去圖標(biāo)以外剩余部分的面積是多少？（π取3.14）

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知，新系統(tǒng)下屏幕除去圖標(biāo)以外剩余部分的面積是80mm×50mm的長(zhǎng)方形的面積減去圖標(biāo)的面積．上面每個(gè)圖標(biāo)減少的面積是邊長(zhǎng)是（1+1）mm的正方形的面積減去半徑是1mm的圓形的面積．據(jù)此解答即可．

解答： 解：上面一個(gè)圖標(biāo)的面積：
8×8-[（1+1）²-3.14×1²）]
=64-[2²-3.14]
=64-[4-3.14]
=64-0.86
=63.14（mm²）
16個(gè)圖標(biāo)的面積：
63.14×16=1010.24（mm²）
3個(gè)圓形的面積：
3.14×4²×3
=3.14×16×3
=50.24×3
=150.72（mm²）
80×50-1010.24-150.72
=4000-1010.24-150.72
=2989.76-150.72
=2839.04（mm²）
答：新系統(tǒng)下屏幕除去圖標(biāo)以外剩余部分的面積是2839.04mm²

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是求出上面正方形圖標(biāo)減少的面積．