16.用形如的長方形去框月歷里的日期數(shù)(不改變方向),每次同時框3個數(shù).
A 若框中正中間的數(shù)是a,那么框中3個數(shù)的和是3a.
B 框里3個數(shù)的和最大是90,最小是6.
C 一共可以框出21個不同的和.
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分析 觀察表中數(shù)據(jù)特點可得,每一行都是相鄰的自然數(shù),相差1,只有第一行有5個數(shù),最后一行有5個數(shù),每行都是從小到大排列,
(1)中間的數(shù)為a,那么前后兩個數(shù)分別為:a-1,a+1,可得:a-1+a+a+1=3a,由此解答即可;
(2)要使框里三個數(shù)的和最大,必須選第五行最后三個數(shù):29、30、和31,要是和最小必須選第一行最前的三個數(shù):1、2和3;
(3)除了第一行和最后一行,每行能框出三個不同的數(shù)的和外,剩下的3行,每一行7個數(shù),都能框出:7-2=5種不同的和,共有5×3+3×2=21(種);由此解答即可.

解答 解:(1)中間的數(shù)為a,那么前后兩個數(shù)分別為:a-1,a+1,可得:a-1+a+a+1=3a;
(2)最大:29+30+31=90,
最。1+2+3=6;
答:框里三個數(shù)的和最大是90,最小是6.
(3)(7-2)×3+2×3=21(種),
答:一共可以框出21個不同的和.
故答案為:3a,90,6,21.

點評 本題關(guān)鍵是先找到規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求解,考查的知識點比較多有:極值問題、排列組合問題、數(shù)列分組問題,注意,框的形式是橫框,如果換成豎框解答就不同了.

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