Question

4．有一個長方體，從上面截下一個高是2厘米的長方體后正好得到一個正方體，如圖，正方體的表面積比原長體的表面積減少了48平方厘米，求原來長方體的體積．

Answer 1

分析 根據(jù)高截短2厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據(jù)已知表面積減少48平方厘米，48÷4÷2=6厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后6+2=8厘米求出原長方體的高，再計算原長方體的體積即可．

解答 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）48÷4÷2=6（厘米）
原來長方體的高：6+2=8（厘米）
原來的體積：6×6×8=288（立方厘米）
答：原來長方體的體積是288立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是求出原來長方體的高．