Question

3．有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)96厘米，寬80厘米．要把它剪成同樣大小，面積盡可能大的正方形，而沒有剩余，至少可以剪多少個(gè)這樣的正方形？

Answer 1

分析 首先根據(jù)要把長(zhǎng)方形鐵皮剪成同樣大小，面積盡可能大的正方形，且沒有剩余，可得正方形的邊長(zhǎng)最大值是96、80的最大公因數(shù)；然后根據(jù)求最大公因數(shù)的方法，求出96、80的最大公因數(shù)；最后用長(zhǎng)方形的面積除以小正方形的面積，求出至少可以剪成多少個(gè)即可．

解答 解：根據(jù)分析，可得正方形的邊長(zhǎng)的最大值是96、80的最大公因數(shù)；
96=2×2×2×2×2×3，
80=2×2×2×2×5，
96和80的最大公因數(shù)是：2×2×2×2=16；
即正方形的邊長(zhǎng)最大是16厘米．
（96×80）÷（16×16）
=7680÷256
=30（個(gè)）
答：至少可以剪30個(gè)這樣的正方形．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是分析出正方形的邊長(zhǎng)最大值是96、80的最大公因數(shù)．