Question

7．五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中第三個(gè)數(shù)比第一、五兩數(shù)和的$\frac{7}{15}$多1，那么這五個(gè)數(shù)的和是多少？

Answer 1

分析 設(shè)中間的一個(gè)自然數(shù)是x，因?yàn)槭且粋�(gè)連續(xù)自然數(shù)，所以第一個(gè)自然數(shù)是x-2，第二個(gè)自然數(shù)是x-1，第四個(gè)自然數(shù)是x+1，第五個(gè)自然數(shù)是x+2，把第一、五兩數(shù)加在一起求和，因?yàn)椤爸虚g的一個(gè)自然數(shù)，比第一、五兩數(shù)和的$\frac{7}{15}$多1，據(jù)此等量關(guān)系可列方程求解．

解答 解：設(shè)中間的一個(gè)自然數(shù)是x，那么第一、五兩數(shù)和是x-2+x+2=2x，
所以2x×$\frac{7}{15}$+1=x
          $\frac{14}{15}$x+1=x
              $\frac{1}{15}$x=1
                  x=15，
x-2+x-1+x+x+1+x+2=5x=5×15=75，
答：這五個(gè)數(shù)的和是75．

點(diǎn)評(píng) 解答此題先設(shè)出中間的自然數(shù)，再表示出其它的自然數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解．