Question

在一個圓柱形儲水桶里，豎直放入一段半徑為5厘米的圓鋼．如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圓鋼露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圓鋼的體積．

Answer 1

考點：探索某些實物體積的測量方法,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓鋼體積 V=3.14×5²×h=78.5h，水桶底面積=78.5h÷9，根據(jù)題意得出下降的水的體積=水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×4=3.14×5²×8，求出圓鋼的高，再根據(jù)圓柱的體積公式求出圓鋼的體積．

解答： 解：設圓鋼的高為h厘米，
圓鋼體積 V=3.14×5²×h=78.5h
水桶底面積=78.5h÷9
因為下降的水的體積=水面上圓鋼的體積
（78.5h÷9）×4=3.14×5²×8，
      78.5×

4

9

h=3.14×25×8，
             h=3.14×200÷（78.5×

4

9

），
             h=628÷（78.5×

4

9

），
             h=18，
圓鋼體積V=3.14×5²×h=78.5×18=1413（立方厘米）．
答：這段圓鋼的體積是1413立方厘米．

點評：解答本題的關鍵是根據(jù)題意得出下降的水的體積=水面上圓鋼的體積求出圓鋼的高．