Question

∠B和∠C是一個(gè)三角形中的兩個(gè)銳角．
（1）∠B和∠C都比45°小，這個(gè)三角形是______角三角形．
（2）∠B和∠C都比45°大，這個(gè)三角形是______角三角形．
（3）∠B和∠C的和是______時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形．

Answer 1

解：由分析可知：
（1）∠B和∠C都比45°小，這個(gè)三角形是鈍角三角形．
（2）∠B和∠C都比45°大，這個(gè)三角形是銳角角三角形．
（3）∠B和∠C的和是90°時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形．
故答案為：鈍角，銳角，90°．
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知第三個(gè)角的度數(shù)，由此判定這個(gè)三角形是等邊三角形，進(jìn)而選擇即可．
（1）∠B和∠C都比45°小，所以兩個(gè)角的和小于90°，另一個(gè)角大于90°即這個(gè)三角形是鈍角角三角形．
（2）∠B和∠C都比45°大，所以兩個(gè)角的和大于90°，另一個(gè)角小于90°這個(gè)三角形是銳角角三角形．
（3）∠B和∠C的和是等于90°時(shí)，另一個(gè)角就是90°，這個(gè)三角形是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和是180度及等邊三角形的判定；利用三角形內(nèi)角和求得角的度數(shù)是證明等邊三角形常用方法之一，要熟練掌握．