Question

已知pq-1=x，其中p、q是質(zhì)數(shù)且均小于1000，x是奇數(shù)，則x的最大值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先根據(jù)已知條件判斷出pq為偶數(shù)，再由p，q為質(zhì)數(shù)可知p與q中必有一個(gè)是2，再根據(jù)p，q均小于1000求出另一個(gè)數(shù)的最大值，進(jìn)而可求出x的最大值．

解答： 解：因?yàn)閜q-1=x，p、q為質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，
所以pq為偶數(shù)，
因?yàn)閜與q中必有一個(gè)是偶數(shù)，不妨設(shè)p=2，q為質(zhì)數(shù)且q＜1000，
所以q最大取到997，而x=pq-1的最大值為1993．
故答案為：1993．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念、奇數(shù)與偶數(shù)的概念，熟知在所有偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．