Question

把一張長(zhǎng)30厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形紙裁成同樣大小且面積盡可能大的正方形（全部用完），每個(gè)正方形的面積是

 

平方厘米，可以裁

 

個(gè)這樣的正方形．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：求出30和12的最大公因數(shù)，就是每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出每個(gè)正方形的面積；用30和12分別除以正方形邊長(zhǎng)，得到的數(shù)字相乘就是最少可以裁成的正方形個(gè)數(shù)，因此得解．

解答： 解：30=3×2×5
12=2×2×3
所以30和12的最大公因數(shù)是：2×3=6．
即邊長(zhǎng)為6厘米，
每個(gè)正方形的面積為：6×6=36（平方厘米）

（30÷6）×（12÷6）
=5×2
=10（個(gè)）
答：每個(gè)正方形的面積是36平方厘米，至少可以裁10個(gè)．
故答案為：36，10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了靈活應(yīng)用求解最大公因數(shù)的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．