15.下面數(shù)軸中每相鄰兩點(diǎn)間距離表示20米,如果以H點(diǎn)為起點(diǎn),回答下面問(wèn)題.
(1)淘氣從H點(diǎn)出發(fā)向東走120米,在數(shù)軸上用字母A表示淘氣所在的位置,這時(shí)淘氣的位置可記作120米.
(2)笑笑的位置在B處,記作-80米,說(shuō)明她從H點(diǎn)出發(fā)向西走了80米.
(3)小紅從H點(diǎn)出發(fā),先向東走80米,再向西走100米,用字母C在數(shù)軸上表示出這時(shí)小紅躲在的位置,C點(diǎn)可以記作-20米.

分析 (1)根據(jù)地圖上的方向,上北下南,左西右東,點(diǎn)A在從H向右(120÷20)個(gè)單位,在原點(diǎn)的右邊,用+120米或120米表示.
(2)笑笑在原點(diǎn)的左邊4個(gè)單位長(zhǎng),距離原點(diǎn)是(20×4)米,米數(shù)前面加“-”,說(shuō)明她說(shuō)明她從H點(diǎn)出發(fā)向西走了(20×4)米.
(3)小紅從H點(diǎn)出發(fā),先向東走80米,再向西走100米,實(shí)際向西走了(100-80)米,在原點(diǎn)左邊,米數(shù)前面加“-”.

解答 解:(1)120÷20=6(個(gè))單位長(zhǎng)
淘氣從H點(diǎn)出發(fā)向東走120米,在數(shù)軸上用字母A表示淘氣所在的位置,這時(shí)淘氣的位置可記作:120米(下圖):
(2)笑笑的位置在B處,記作:-80米,說(shuō)明她從H點(diǎn)出發(fā)向西走了80米.
(3)100-80=20(米)[或-100+80=-20(米)]
小紅從H點(diǎn)出發(fā),先向東走80米,再向西走100米,用字母C在數(shù)軸上表示出這時(shí)小紅躲在的位置,C點(diǎn)可以記作:-20米(下圖):

故答案為:120,-80,西.80,-20.

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查數(shù)軸的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用.?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)(0點(diǎn))、方向和單位長(zhǎng)度的直線,在原點(diǎn)(0點(diǎn))左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)都是負(fù)數(shù),右邊的點(diǎn)表示的數(shù)都是正數(shù).

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$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2×4}$=$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)
$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$)
$\frac{1}{3×6}$=$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$)
$\frac{1}{4×7}$=$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$)
$\frac{1}{5×10}$=$\frac{1}{5}$×($\frac{1}{5}$-$\frac{1}{10}$)
$\frac{1}{8×16}$=$\frac{1}{8}$×($\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$)
我的發(fā)現(xiàn);如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為1,分母為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積,可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式,即$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$;如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為兩個(gè)自然數(shù)的乘積(a×b,且b-a=n),也可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式,只不過(guò)要提出$\frac{1}{n}$:即$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{n}$×($\frac{1}{a}$-$\frac{1}$)..

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