考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法
專題：數(shù)的整除
分析：①18和17是互質(zhì)數(shù)，兩個數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1；
②因為20÷4=5，即20和4成倍數(shù)關系，當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；
③先把24和18進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；由此解答即可．
解答：
解：①18和17互質(zhì)，所以18和17的最大公因數(shù)是1．
②因為20÷4=5，即20和4成倍數(shù)關系，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是4；
③24=2×2×2×3
18=2×3×3
所以24和18的最大公因數(shù)是2×3=6
故答案為：1，4，6．
點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．
