Question

5．沈陽(yáng)的爸爸每工作3天后休息1天，媽媽每工作4天后休息1天．他們從2月1日開(kāi)始工作．城里的姑姑想在他們同時(shí)休息在家時(shí)來(lái)做客，姑姑最早可以在2月20日來(lái)做客．

Answer 1

分析 由分析可知：爸爸每4天中有一個(gè)休息日，媽媽每5天中就有一個(gè)休息日．從2月1日開(kāi)始工作，1月31日同時(shí)休息，從第一個(gè)同時(shí)休息到下一次他們同時(shí)休息經(jīng)過(guò)的時(shí)間，既是4的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，然后用4和5的最小公倍數(shù)加上前面的31日即的到休息的日子，問(wèn)題得解．

解答 解：4和5是互質(zhì)數(shù)，所以4和5的最小公倍數(shù)是：4×5=20，
所以從2月1日開(kāi)始工作，1月31日同時(shí)休息，那么下一次他們同時(shí)休息是：2月20日；
答：姑姑最早可以在2月20日來(lái)做客．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用．注意同時(shí)休息經(jīng)過(guò)的時(shí)間是4和5的公倍數(shù)；用到的知識(shí)點(diǎn)：互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．