Question

19．一個(gè)表面積為96cm²的正方體，切成兩個(gè)完全相等的長(zhǎng)方體后，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是64cm²，體積是32cm³．

Answer 1

分析 一個(gè)正方體切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，增加了相當(dāng)于原正方體一個(gè)面面積2倍的面積，用原正方體的表面積除以6就是正方體每個(gè)面積的面積，原正方體的表面積加上正方體一個(gè)面面積的2倍的和除以2就是每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積；用正方體表面積除以6就是正方體每個(gè)面的面積，由正方體每個(gè)面積的面積即可求出正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體、長(zhǎng)方體的通用體積計(jì)算公式“V=Sh”或正方體的體積計(jì)算公式“V=a²”即可求出這個(gè)正方體的體積，再除以2就是每個(gè)長(zhǎng)方體的體積．

解答 解：如圖，

（96+96÷6×2）÷2
=（96+32）÷2
=128÷2
=64（cm²）；
96÷6=16（cm²）
因?yàn)?6cm²=4cm×4cm
所以正方體的棱長(zhǎng)為4cm
（16×4）÷2
=64÷2
=32（cm³）．
答：每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積 64cm²，體積 32cm³．
故答案為：64，32．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查長(zhǎng)方體、正方體體積、表面積的計(jì)算．也可求出正方體棱長(zhǎng)之后，再根據(jù)長(zhǎng)方體表面積、體積的計(jì)算分別計(jì)算每個(gè)長(zhǎng)方體表面積、體積．一個(gè)立方體圖形不論分成多少塊，分成的形狀是否相同，所分成的小塊的體積之和等于原立方體圖形的體積，增加的是表面積．