Question

已知S_陰=100cm²，求S_環(huán)．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：陰影部分的面積是大正方形的面積減去小正方形的面積，大正方形的邊長是大圓的半徑，設(shè)為Rcm，小正方形的邊長是小圓的半徑，設(shè)為rcm，根據(jù)正方形的面積公式可得R²-r²=100cm²，再利用圓環(huán)的面積公式S_{圓環(huán)}=π（R²-r²）進(jìn)行求解．

解答： 解：設(shè)大圓的半徑是Rcm，小圓的半徑為rcm，根據(jù)陰影部分的面積可得：
R²-r²=100（cm²）
S_{圓環(huán)}=π（R²-r²）
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：陰影部分的面積是314平方厘米．

點(diǎn)評：本題求圓環(huán)的面積，無法求出內(nèi)圓和外圓的半徑，可以根據(jù)陰影部分的面積得出兩個圓半徑平方的差，再代入圓環(huán)的面積公式求解即可．