Question

12．將小正方體按如圖方式擺放在地上．
（1）完成下表：

小正方體的個數(shù)	1	2	3	4	5	6
露在外面的面數(shù)

（2）如果有50個正方體按上圖擺放，露在外面的面有多少個？如果露在外面的面是129個，那是有幾個正方體如上圖擺放？

Answer 1

分析 1個小正體有5個面露在外面，再增加一個正方體，2個小正方體有9個面露在外面；3個小正方體有13個面露在外面．每增加1個正方體漏在外面的面就增加4個即：n個正方體有5+（n-1）×4個面露在外面；由此求解．

解答 解：（1）根據(jù)題干分析可得：1個小正體有5個面露在外面，
再增加一個正方體，2個小正方體有9個面露在外面；
3個小正方體有13個面露在外面．
每增加1個正方體漏在外面的面就增加4個即：
n個正方體有5+（n-1）×4
=5+（n-1）×4
=5+4n-4
=4n+1；
當n=4時，4×4+1=17（個），
當n=5時，4×5+1=21（個），
當n=6時，4×6+1=25（個）
據(jù)此完成表格如下：

小正方體的個數(shù)	1	2	3	4	5	6
露在外面的面數(shù)	5	9	13	17	21	25

（2）n=50時，4×50+1=201（個）；
4n+1=129
  4n=128
   n=32
答：如果有50個正方體按上圖擺放，露在外面的面有201個，如果露在外面的面是129個，那是有32個正方體如上圖擺放．

點評 解答此題應根據(jù)題意，進行推導，得出規(guī)律：即1個小正方體露出5個面，每增加1個小正方體增加4個面；進行解答即可．