Question

如圖是機(jī)器上傳送帶的示意圖，三個(gè)輪子的半徑都是1米，三個(gè)輪子中心點(diǎn)之間的距離是5、4和3米．求傳送帶的長(zhǎng)度．（π取3）

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由圖可知：傳送帶的長(zhǎng)度是三個(gè)輪子中心點(diǎn)之間的距離和，加上圖中陰影部分的弧長(zhǎng)和；a、b處對(duì)應(yīng)弧的角度分別為180°-a和180°-b（a處的一個(gè)輪子對(duì)應(yīng)360°，減去兩個(gè)直角，剩余部分為180°，剩余部分也就是a+弧度，b同理），二者相加，總的弧度為180°-a+180°-b=360°-（a+b）=360°-90°=270°；由此根據(jù)弧長(zhǎng)公式，求出這三條弧長(zhǎng)，進(jìn)而求出傳送帶的長(zhǎng)度．

解答： 解：180°-a+180°-b
=360°-（a+b）
=360°-90°
=270°；

270

360

π×1×2
=2π，
=2×3
=6（米）；
6+（3+4+5），
=6+12，
=18（米）；
答：傳送帶長(zhǎng)18米．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是分清楚傳送帶的長(zhǎng)度構(gòu)成部分，以及弧長(zhǎng)的求解方法．