Question

把任意一個(gè)整數(shù)重復(fù)寫六遍所組成的數(shù)一定能被整除．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   7

Answer 1

B
分析：根據(jù)2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)；3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字和是3的倍數(shù)；先假設(shè)此整數(shù)為abc，則重復(fù)寫六遍所組成的數(shù)abcabcabcabcabcabc，此數(shù)個(gè)位不一定，但把各個(gè)位上的數(shù)加起來是6a+6b+6c=6×（a+b+c），6是3的倍數(shù)，所以此數(shù)一定能被3整除．
解答：先假設(shè)此整數(shù)為abc，
則重復(fù)寫六遍所組成的數(shù)abcabcabcabcabcabc，
此數(shù)個(gè)位不一定，
但把各個(gè)位上的數(shù)加起來是6a+6b+6c=6×（a+b+c），
6是3的倍數(shù)，所以此數(shù)一定能被3整除．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征，注意分析算式中的數(shù)是否是2、3、5的倍數(shù)．