Question

15．計算，能簡算的要簡算．
$\frac{9}{35}$÷0.9×$\frac{2}{3}$                  $\frac{5}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{8}{13}$                $\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$
（15-21×$\frac{4}{7}$）×$\frac{8}{21}$             45×$\frac{3}{46}$                     $\frac{4}{5}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{11}$]．

Answer 1

分析 （1）把0.9換算為分數(shù)，然后根據(jù)除以一個非0數(shù)，等于乘除數(shù)的倒數(shù)；由此解答即可；
（2）根據(jù)除以一個非0數(shù)，等于乘除數(shù)的倒數(shù)，把除法轉(zhuǎn)為乘法，然后運用乘法分配律進行簡算；
（3）先算除法，再算減法；
（4）先算小括號里的乘法，再算小括號里的減法，最后算括號外的乘法；
（5）把45替換為46-1，然后運用乘法分配律進行簡算；
（6）先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的除法．

解答 解：（1）$\frac{9}{35}$÷0.9×$\frac{2}{3}$
=$\frac{9}{35}$÷$\frac{9}{10}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{9}{35}$×$\frac{10}{9}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{4}{21}$

（2）$\frac{5}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{8}{13}$
=$\frac{5}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{8}{13}$            
=（$\frac{5}{13}$+$\frac{8}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$

（3）$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$
=$\frac{6}{13}$×$\frac{26}{9}$-$\frac{2}{3}$
=$\frac{4}{3}$-$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$

（4）（15-21×$\frac{4}{7}$）×$\frac{8}{21}$  
=（15-12）×$\frac{8}{21}$  
=3×$\frac{8}{21}$  
=$\frac{8}{7}$

（5）45×$\frac{3}{46}$  
=（46-1）×$\frac{3}{46}$  
=46×$\frac{3}{46}$-$\frac{3}{46}$  
=2$\frac{43}{46}$

（6）$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{11}$]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{11}{15}$×$\frac{4}{11}$]
=$\frac{4}{5}$$÷\frac{4}{15}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{15}{4}$
=3

點評 此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．