Question

圖中共有多少個長方形？

Answer 1

分析：根據(jù)方類數(shù)圖形的計數(shù)原理和方法，再利用數(shù)線段的方法，分類計算出左邊大長方形中包含多少個長方形；下邊長方形中包含多少個長方形；兩個長方形重合部分包含多少個長方形；然后把這三部分合并起來即可．

解答：解：①左邊大長方形內(nèi)有長方形：
（5+4+3+2+1）×（7+6+5+4+3+2+1）=15×28=420（個）．
②下邊大長方形內(nèi)有長方形：
（4+3+2+1）×（8+7+6+5+4+3+2+1）=10×36=360（個）．
③左下重復(fù)的長方形有：
（4+3+2+1）×（7+6+5+4+3+2+1）=10×28=280（個）．
④圖中共有長方形：
420+360-280=500（個）．
答：圖中一共有500個長方形．

點評：此題主要考查圖形的計數(shù)方法的應(yīng)用，利用數(shù)線段的方法，分類計算出三部分圖形中各包含的長方形個數(shù)，然后把這三部分加起來．據(jù)此計算即可．