Question

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小華同學(xué)周圍棋子排成了一個(gè)空心方陣，最外層每邊有16枚棋子，最內(nèi)層每邊有8枚棋子，這個(gè)空心方陣一共有圍棋子多少枚？

Answer 1

考點(diǎn)：方陣問題

專題：方陣問題

分析：每相鄰的兩層棋子數(shù)相差8枚，最外層一共有16×4-4=60枚，最內(nèi)層一共有棋子數(shù)：8×4-4=28枚；（60-28）÷8=4個(gè)間隔，所以這是一個(gè)5層的中空方陣，則中間的3層的棋子數(shù)28+8=36枚，36+8=44個(gè)枚，44+8=52枚，由此即可求出這個(gè)方陣中的棋子總數(shù)．

解答： 積：最外層一共有16×4-4=60枚，
最內(nèi)層一共有棋子數(shù)：8×4-4=28枚；
（60-28）÷8=4個(gè)間隔，所以這是一個(gè)5層的中空方陣，
則中間的3層的棋子數(shù)28+8=36枚，36+8=44個(gè)枚，44+8=52枚，
所以方陣中的棋子總數(shù)是：60+52+44+36+28=220（枚）．
答：這個(gè)空心方陣一共有220枚圍棋子．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)心方陣每邊點(diǎn)數(shù)特點(diǎn)得出每一層中總點(diǎn)數(shù)相差8的規(guī)律，再結(jié)合題意得出答案．