Question

四年級(jí)小朋友做數(shù)學(xué)游戲．第1個(gè)小朋友拿3粒彈子，第2個(gè)小朋友拿4粒彈子，第3個(gè)小朋友拿5粒彈子，…以此類推，后面的小朋友總比他前面的小朋友多拿1粒子彈，最后把彈子全拿完了．這些子彈如果平均分，每人可分到23粒．有

41

個(gè)小朋友做數(shù)學(xué)游戲．

Answer 1

分析：此題可以設(shè)有n個(gè)小朋友，那么就有子彈23n粒，第n個(gè)小朋友應(yīng)拿[3+（n-1）]=（2+n）個(gè)；然后根據(jù)高斯求和公式和23n建立等式：[3+（2+n）]×n÷2=23n，求出結(jié)果．

解答：解：設(shè)有n個(gè)小朋友，由題意得：
[3+（2+n）]×n÷2=23n，
      （ 5+n）×n=46n，
                n=41；
答：有41個(gè)小朋友做數(shù)學(xué)游戲．
故答案為：41．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生高斯求和公式的具體運(yùn)用，同時(shí)考查了學(xué)生分析問題的能力．此題重點(diǎn)推出第n個(gè)小朋友應(yīng)拿[3+（n-1）]個(gè)．