Question

將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…排成下表：如果圖中的十字框上下左右移動，可框住另外5個數(shù)，像這樣的5個數(shù)的和

 

等于2010．（填“能”或“不能”）．

Answer 1

分析：將十字框中的5個數(shù)加起來的和除以中間這個數(shù)就可以求出結(jié)論；根據(jù)上下的數(shù)相差10，左右的數(shù)相差2就可以求出5個數(shù)之和；用2010÷5就可以得出中間的這個數(shù)，然后根據(jù)這個數(shù)確定它的位置就可以得出結(jié)論．

解答：解：將十字框中的5個數(shù)加起來得：6+14+16+18+26=80，80÷16=5，所以80是16的5倍，所以十字框中的五個數(shù)的和是中間一個數(shù)的5倍．
設中間的一個數(shù)為x，則其余的四個數(shù)分別為：x-10，x+10，x-2，x+2，所以十字框中的五個數(shù)之和為：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x．
因為2010÷5=402，而402在第一列，所以402不能成為十字框中的5個數(shù)的中間的數(shù)，所以字框中的五個數(shù)之和不能等于2010．
故答案為：不能．

點評：此題解題思路：通過觀察和計算表中的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)框中5個數(shù)的平均數(shù)是中間的數(shù)，而2010÷5=402，從表中數(shù)字的規(guī)律可發(fā)現(xiàn)402在最左一列，不能作為中間數(shù)，所以這樣的5個數(shù)的和不能等于2010．