Question

14．探索與實踐．
下表中的α、b、c表示連續(xù)的3個奇數(shù)．仿照第一行寫出三組這樣的數(shù)，并求出各組數(shù)的和．

α	b	c	α+b+c
13	14	15	13+14+15=45

（1）如果3個連續(xù)奇數(shù)的和是99，中間的數(shù)是x，你能列方程求x的值嗎？其余兩個數(shù)分別是幾？
（2）如果3個連續(xù)的自然數(shù)的和是66，中間的數(shù)是x，你能列方程求x的值嗎？

Answer 1

分析 先根據(jù)題意，任意寫出3組連續(xù)的奇數(shù)，然后分別求出每組奇數(shù)的和即可；
（1）根據(jù)每相鄰的兩個奇數(shù)相差2，已知中間的數(shù)是x，則另外兩個奇數(shù)是x+2，x-2，由此列方程解答即可．（2）根據(jù)每相鄰的兩個奇數(shù)相差2，已知中間的數(shù)是x，則另外兩個奇數(shù)是x+2，x-2，由此列方程解答即可．

解答 解：填表如下：

a	b	c	a+b+c
1	3	5	9
3	5	7	15
5	7	9	21

（1）x+2+x+（x-2）=99
                3m=99
                 m=33
33+2=35
33-2=31

答：x的值是33，其余兩個數(shù)分別是31和35．
（2）x+2+x+（x-2）=66
           3m=66
            m=22
答：x的值是21．

點評 此題考查了奇數(shù)的知識，明確奇數(shù)的含義，知道每相鄰的兩個奇數(shù)相差2．