Question

靈活運用所學知識進行巧算．
4000-5-10-15-…-95-100．

Answer 1

分析：原式=4000-（5+10+15+…+100），所以本題可據(jù)高斯求和的有關(guān)知識進行巧算：等差數(shù)列和=（首項+末項）×項數(shù)÷2；項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1．

解答：解：4000-5-10-15-…-95-100=4000-（5+10+15+…+100），
項數(shù)=（100-5）÷5+1=20，
4000-5-10-15-…-95-100，
=4000-（5+10+15+…+100），
=4000-[（5+100）×20÷2]，
=4000-1050，
=2950．

點評：高斯求和的關(guān)知識在是數(shù)的巧算中經(jīng)常用到的方法．