Question

1．客車從甲地、貨車從乙地同時相對開出，6小時后客車行完全程的$\frac{4}{5}$，貨車超過中點120千米．已知客車比貨車每小時多行10千米．甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 設甲、乙兩地相距x千米，客車6小時行駛$\frac{4}{5}$x千米，客車1小時行駛$\frac{4}{5}x÷6=\frac{2}{15}x$千米，貨車6小時行駛$\frac{1}{2}$x+120千米，貨車1小時行駛（$\frac{1}{2}x+120$）÷6，又知道貨車的速度加上10等于客車的速度，所以（$\frac{1}{2}x+120$）÷6+10=$\frac{2}{15}$x，解出方程即可．

解答 解：設甲、乙兩地相距x千米，
（$\frac{1}{2}x+120$）÷6+10=$\frac{4}{5}x÷6$
       $\frac{1}{12}x+20+10=\frac{2}{15}x$
            $\frac{2}{15}x-\frac{1}{12}x=30$
                     $\frac{3}{60}x=30$
                          x=600
答：甲、乙兩地相距600千米．

點評 本題考查了路程問題，關鍵是用字母表示出客車、貨車6小時行駛的路程和客車、貨車的速度．