Question

1．計算：
$\frac{3}{4}$×40%+$\frac{3}{4}$×60%
S=1÷（$\frac{1}{33}$+$\frac{1}{34}$+$\frac{1}{35}$+$\frac{1}{36}$+$\frac{1}{37}$+$\frac{1}{38}$+$\frac{1}{39}$+$\frac{1}{40}$）的整數(shù)部分．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘法分配律簡便計算；
（2）根據(jù)放縮法即可求解．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$×40%+$\frac{3}{4}$×60%
=$\frac{3}{4}$×（40%+60%）
=$\frac{3}{4}$×1
=$\frac{3}{4}$

（2）設(shè)a=$\frac{1}{33}$+$\frac{1}{34}$+$\frac{1}{35}$+$\frac{1}{36}$+$\frac{1}{37}$+$\frac{1}{38}$+$\frac{1}{39}$+$\frac{1}{40}$，則$\frac{1}{40}$×8＜a＜$\frac{1}{33}$×8，即$\frac{1}{5}$＜a＜$\frac{8}{33}$，
S=1÷a，
因此$\frac{33}{8}$＜S＜5，
所以S的整數(shù)部分是4．

點評 分?jǐn)?shù)巧算就是熟能生巧的過程，綜合運用乘法分配律，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，小數(shù)化分?jǐn)?shù)以及帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)拆分等方法達(dá)到巧算的目的．