Question

閱讀下面算法：

1

1×2×3

=

1

2

（

1

1×2

-

1

2×3

）=…

1

2×3×4

=

1

2

（

1

2×3

-

1

3×4

）=…
根據(jù)上面的算法，在橫線上直接寫出計(jì)算的結(jié)果．
（1）

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+

1

3×4×5

+

1

4×5×6

=

 

；
（2）

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+…+

1

98×99×100

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)，每個(gè)分?jǐn)?shù)可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過(guò)加減相互抵消，求得結(jié)果．

解答： 解：（1）

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+

1

3×4×5

+

1

4×5×6

=

1

2

×（

1

1×2

-

1

2×3

+

1

2×3

-

1

3×4

+

1

3×4

-

1

4×5

+

1

4×5

-

1

5×6

）
=

1

2

×（

1

2

-

1

30

）
=

1

2

×

7

15

=

7

30

；

（2）

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+…+

1

98×99×100

=

1

2

×（

1

1×2

-

1

2×3

+

1

2×3

-

1

3×4

+…-

1

99×100

）
=

1

2

×（

1

2

-

1

9900

）
=

1

2

×

4949

9900

=

4949

19800

故答案為：

7

30

，

4949

19800

．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于觀察給出的例子，根據(jù)特點(diǎn)靈活拆分．