Question

在正方形紙的內(nèi)部共有2000個(gè)點(diǎn)，連同正方形的四個(gè)頂點(diǎn)共有2004個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)中的任意三個(gè)均不在一條線上，按上述規(guī)定將這張紙剪成一些三角形，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是這2004個(gè)點(diǎn)中的點(diǎn)，每個(gè)三角形內(nèi)部及邊上不再具有這種點(diǎn)，那么共可以剪出______個(gè)三角形；共需要剪______刀．（每剪出一個(gè)三角形的一條邊需要剪一刀）

Answer 1

（1）原來的正方形可以剪成兩個(gè)三角形，每多一個(gè)點(diǎn)可多出兩個(gè)三角形，
所以共有三角形：2000×2+2=4002（個(gè)）．
（2）每個(gè)三角形有3條邊，4002個(gè)三角形有4002×3條邊，
所以需要剪：（4002×3-4）÷2，
=12002÷2，
=6001（刀），
故答案為：4002，6001．