Question

由1995個(gè)1組成的多位數(shù)1111111…11能否被41整除？

Answer 1

考點(diǎn)：整除性質(zhì)

專題：整除性問題

分析：因?yàn)?1×271=11111，這數(shù)的積有5個(gè)1，所以由1995個(gè)1組成的數(shù)1111111…11中只要能分成5個(gè)1一組，沒有余的1，1995個(gè)1組成的數(shù)就能被41和271這兩個(gè)質(zhì)數(shù)整除，據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析可得，41×271=11111，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積有5個(gè)1，
1995÷5=399，沒有余數(shù)，
所以，1995個(gè)1組成的數(shù)就能被41整除．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整除性質(zhì)，關(guān)鍵要明確把41和271這兩個(gè)數(shù)合起來考慮，再利用周期問題解答就比較容易了．