Question

現(xiàn)有分別寫著1，2，3，…，13的卡片各兩張，如果任意抽出兩張，計算這兩張卡片上的數(shù)的積，這樣得到的許多不相等的積中，最多有（　　）個是6的倍數(shù)．

A．18

B．20

C．21

D．26

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可假設(shè)從一個口袋里掏出的是1，那么從另一個口袋里掏出的數(shù)字就有13種可能，其中能被6整除的乘積就只有6和12，依此類推就可以算出能被6整除的乘積的個數(shù)．

解答：解：假設(shè)從一個口袋里掏出的是1，那么從另一個口袋里掏出的數(shù)字就有13種可能，兩個數(shù)的乘積能被6整除的數(shù)是6和12；
假設(shè)從一個口袋里掏出的是2，那么從另一個口袋里掏出的數(shù)字就有13種可能，兩個數(shù)的乘積能被6整除的數(shù)是6、12、18、24；
假設(shè)從一個口袋里掏出的是3，那么從另一個口袋里掏出的數(shù)字就有13種可能，兩個數(shù)的乘積能被6整除的數(shù)是6、12、18、24、30、36；
依此類推，再去掉兩數(shù)相乘的乘積能被6整除的重復(fù)的數(shù)，就得到能被6整除的乘積共有21個，
如下：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，108，120，132，144，156．
答：其中能被6整除的數(shù)的乘積共有21個．
故選：C．

點評：此題主要考查的是能被6整除的數(shù)的特征．（兩個數(shù)的最大乘積是169，最小乘積是1，從1到169是6的倍數(shù)的數(shù)求出有多少即可解答）