Question

14．先找規(guī)律填數(shù)，再計(jì)算每相鄰兩個(gè)數(shù)的比值（用小數(shù)表示，除不盡的保留三位小數(shù)）．你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2，3，5，8，13，21，34，（55），（89），…

Answer 1

分析 2+3=5，
3+5=8，
8+13=21，
13+21=34，
21+34=55，
…
從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，由此求出未知的兩個(gè)數(shù)；
每相鄰的兩個(gè)數(shù)作比，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，求出比值，再找規(guī)律．

解答 解：21+34=55
34+55=89
要求的兩個(gè)數(shù)是55，89．
相鄰兩個(gè)數(shù)比（前一個(gè)數(shù)比后一個(gè)數(shù)）的比值分別是：
2：3=2÷3≈0.667
3：5=3÷5=0.6
5：8=5÷8=0.625
8：13=8÷13≈0.615
13：21=13÷21≈0.619
21：34=21÷34≈0.618
34：55=34÷55≈0.618
55：89=55÷89≈0.618
…
規(guī)律：從第6個(gè)比開(kāi)始，前一個(gè)數(shù)與后一個(gè)數(shù)的比值都約等于0.618．
故答案為：55，89．

點(diǎn)評(píng) 數(shù)列中的規(guī)律：關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個(gè)變化規(guī)律再回到問(wèn)題中去解決問(wèn)題．