Question

用分數(shù)表示下圖中的陰影部分．通過填寫這三個分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

分析：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分數(shù)．據(jù)此意義結(jié)合圖形即能用分數(shù)表示出圖形中的陰影部分．然后再結(jié)合分數(shù)的基本性質(zhì)分析三個分數(shù)的特點即可．

解答：解：圖中共有三個相同的長方形：
第一個被平均分成2份，其中一份為陰影部分，占這個長方形的

1

2

；
第二個被平均分成4份，其中2份為陰影部分，占這個長方形的

2

4

；
第三個被平均分成8份，其中一份為陰影部分，占這個長方形的

4

8

；
如圖：

通過這三個圖形及分數(shù)可發(fā)現(xiàn)，相對于第一個圖形，第二與第三個圖形被平均分成的總分數(shù)與陰影部分的份數(shù)都擴大了相同的倍數(shù)，
即相對于第一個分數(shù)，第二個與第三個分數(shù)的分子與分母都擴大了相同的倍數(shù)：

2

4

=

1×2

2×2

.

4

8

=

1×4

2×4

=

2×2

4×2

．
但它們所表示陰影部分面積是相的，即三個分數(shù)的值是相的即

1

2

=

2

4

=

4

8

．
由此可以發(fā)現(xiàn)：分數(shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分子的大小不變．
故答案為：

1

2

、

2

4

、

4

8

．

點評：本題通過具體圖形考查了學(xué)生對于分數(shù)意義的理解及分數(shù)基本性質(zhì)的推理過程．