Question

在1到143這143個(gè)自然數(shù)中，與143互質(zhì)的自然數(shù)共有____個(gè)．

1. A.
   118
2. B.
   119
3. C.
   120
4. D.
   121

Answer 1

C
分析：143只有13與11兩個(gè)因數(shù)，故凡不是13或11的倍數(shù)的數(shù)都是與143互質(zhì)，13的倍數(shù)有11個(gè)在1-143間，11的倍數(shù)有13個(gè)在1-143間，重合了一個(gè)143減掉，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：143-11-（13-1），
=132-12，
=120；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：先分別找出1到143之間的11和13的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，然后用143分別減去11的倍數(shù)和13的倍數(shù)和重合的倍數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論．