Question

1998

1×2

+

1998

2×3

+

1998

3×4

+

1998

4×5

+

1998

5×6

．

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：先運用乘法分配律提出1998，通過觀察，余下部分每個分數(shù)的分母都是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，因此可把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法計算即可．

解答： 解：

1998

1×2

+

1998

2×3

+

1998

3×4

+

1998

4×5

+

1998

5×6

=（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

）×1998
=（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

）×1998
=（1-

1

6

）×1998
=

5

6

×1998
=1665

點評：認真觀察數(shù)字特點，運用拆分或數(shù)字變形，運用運算技巧或運算定律，靈活簡算．