Question

在如圖所示的8行8列的方格表中，每個(gè)空格分別填上1，2，3這三個(gè)數(shù)字中的任一個(gè)，使得每行、每列及兩條對(duì)角線上的各個(gè)數(shù)字的和互不相等，能不能做到？

Answer 1

解：8行8列加上2條對(duì)角線，和共有18種情況，如果互不相等，就有18個(gè)不同的值，
而填入的最小和為8個(gè)1是8，最大為8個(gè)3是24，
8到24有17個(gè)不同的數(shù)，
因此，不能填出這樣的圖形．
分析：考慮最大最小，分析他們之間所有的情況，8行8列加上2條對(duì)角線，和共有18種情況，如果互不相等，就有18個(gè)不同的值，而填入的最小和為8個(gè)1是8，最大為8個(gè)3是24，8到24有17個(gè)不同的數(shù)，由此即可解決問題．
點(diǎn)評(píng)：此題從1，2，3，中8個(gè)數(shù)字相加的和最小與最大情況，得出它們的和有21個(gè)不同的值，是解決此題的關(guān)鍵．