Question

一個自然數(shù)除以19余9，除以23余7．那么這個自然數(shù)最小是________．

Answer 1

237
分析：根據(jù)有余數(shù)的除法各部分之間的關(guān)系，可以設(shè)這個自然數(shù)為x，除以19的商為m，除以23的商為n，列方程解答．
解答：設(shè)這個自然數(shù)為x
x=19m+9=23n+7，
整理得：x-7=19m+2=23n，
由于兩個除數(shù)相差23-19=4，推最小值，
23×10=19×12+2，
x-7=230，
x=237，
答：這個自然數(shù)最小是237．
故答案為：237．
點評：此題的解答主要根據(jù)有余數(shù)的除法各部分之間的關(guān)系進行分析推理解決．