Question

用細鐵絲把若干個小球串起來．做成一個正方體框架，每個頂點上有一個小球，如圖每條棱上小球的個數(shù)都占這個框架上小球總個數(shù)的，這個框架上總共有多少個小球？

Answer 1

解：設(shè)每條棱上共有小球x個，可得方程：
12（x-2）+8=x÷，
12x-24+8=10x，
2x=16，
x=8．
框架共有8=80（個）．
答：框架共有80個小球．
分析：正方體共有12條棱，設(shè)每條棱上共有小球x個，扣除頂點上的2個，那么每條棱上還有x-2個，共有8個頂點，則此正方體上共有小球12（x-2）+8個，又每條棱上小球的個數(shù)都占這個框架上小球總個數(shù)的，由此可得方程：12（x-2）+8=x÷，解此方程求出每條棱上的小球數(shù)后，即能求出這個框架上總共有多少個小球．
點評：完成本題要注意每條棱上頂點的小球是被重復(fù)計算的，因此計算每條棱上的上球時要先將頂點上的球減去．