Question

1．底面周長和高都分別相等的正方體、長方體、圓柱體、圓錐體，體積最大的是（　�。�

• A． 圓柱體
• B． 圓錐體
• C． 長方體
• D． 正方體

Answer 1

分析 假設它們的底面周長都是12.56厘米，高都是3.14厘米，分別依據(jù)它們的體積公式計算出各自的體積，再比較即可得解．

解答 解：假設它們的底面周長都是12.56厘米，高都是3.14厘米，
則圓柱體和圓錐體的底面半徑為：
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
所以圓柱的體積是：
3.14×2²×3.14
=12.56×3.14
=39.4384（立方厘米）

圓錐的體積是：
3.14×2²×3.14×$\frac{1}{3}$
=12.56×$3.14×\frac{1}{3}$
=39.4384×$\frac{1}{3}$
≈13.1461（立方厘米）

正方體的棱長為：12.56÷4=3.14（厘米）
正方體的體積是：
3.14×3.14×3.14
=9.8596×3.14
≈30.96（立方厘米）

因為12.56÷2=6.28（厘米）
所以長方體的長和寬可以是3.15厘米和3.13厘米，
長方體的體積是：
3.15×3.13×3.14
=9.8595×3.14
=30.95883（立方厘米）
所以圓柱體的體積最大．
故選：A．

點評 此題主要考查長方體、正方體、圓柱體和圓錐體的體積公式的靈活運用．