Question

如圖，四邊形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形，已知AE=30厘米，CE=60厘米，BE=80厘米，DE=50厘米．問(wèn)丙、丁兩個(gè)三角形面積之和是甲乙兩個(gè)三角形面積之和的多少倍？（AD與BC不平行）

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意用丁的面積分別表示出甲、乙、丙的面積，再分別找出丙、丁二個(gè)三角形面積和與甲、乙二個(gè)三角形面積和，依此即可求解．

解答： 解：因?yàn)锳E=30cm，CE=60cm，BE=80cm．DE=50cm，
因?yàn)椋?0÷30=2；
所以，乙三角形面積是丁三角形面積的2倍，丙三角形面積是甲三角形面積的2倍，
因?yàn)椋?0÷50=1.6
所以，甲三角形面積是丁三角形面積的1.6倍，
因?yàn)椋?.6×2=3.2
所以，丙三角形面積是丁三角形面積的3.2倍，
設(shè)丁三角形面積為a，那么乙三角形面積為2a，甲三角形面積是1.6a，丙三角形面積為3.2a．
（3.2a+a）÷（1.6a+2a）
=4.2a÷3.6a
=

7

6

．
答：丙、丁兩個(gè)三角形面積之和是甲、乙兩個(gè)三角形面積之和的

7

6

倍．

點(diǎn)評(píng)：此題主要靈活利用了高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的關(guān)系．