Question

有50位客人用餐，有兩種桌子，一種是方桌每桌坐8人，一種是圓桌每桌坐6人，如果不留空位，需要方桌多少張，需要圓桌多少張？

方桌（張）	圓桌（張）	總?cè)藬?shù)

Answer 1

分析：盡量使每一張桌子都坐滿人，不會(huì)浪費(fèi)，圓桌坐滿，人數(shù)應(yīng)是6的倍數(shù)，方桌坐滿，應(yīng)是8的倍數(shù)，所以將50進(jìn)行合理的裂項(xiàng)，由此入手進(jìn)行分析解答即可．

解答：解：50之內(nèi)8的倍數(shù)有：8、16、24、32、40、48；
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42，48；
已知總?cè)藬?shù)是50，所以符合題意的有：32+18=50；42+8=50；
即：50=3×6+4×8；
50=6×7+1×8；
填表如下：

方 桌（張）	圓桌 （張）	總?cè)藬?shù)   （人）
4	3	50
1	7	50

答：如果不留空位，需要安排3張圓桌，4張方桌；或7張圓桌，1張方桌最合理，才不會(huì)浪費(fèi)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了最佳方法問題，抓住每一桌都坐滿，才不浪費(fèi)入手，利用了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法找出符合題意的兩組數(shù)值．